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52 Rechner. Klare Formeln und interaktive Diagramme.
Ohmsches Gesetz
U = R × I · P = U × I
↗△Leistungsdreieck
S = P / cos φ · Q = P × tan φ
↗≋Reihen- und Parallelschaltung
Rserie = ΣR · 1/Rparallell = Σ(1/R)
↗↧Spannungsteiler
Uut = Uin × R₂ / (R₁ + R₂)
↗⑂Stromteiler
I₁ = I × R₂/(R₁ + R₂)
↗3φDrehstromleistung
I = P / (√3 × U × cos φ)
↗∿RLC-Impedanz
Z = √(R² + (Xᴸ − Xᶜ)²)
↗⊣Kondensator
Xᶜ = 1/(2πfC) · E = ½CU²
↗HzFrequenz und Periodendauer
T = 1/f · ω = 2πf
↗φBlindleistungskompensation
Qc = P × (tan φ₁ − tan φ₂)
↗ΔUSpannungsfall
ΔU ≈ k × I × R × cos φ
↗ρLeitungswiderstand
R = ρ₂₀ × [1 + α(T − 20)] × L/A
↗IκKurzschlussstrom
Ik = c × U₀ / √(R² + X²)
↗ALaststrom
I = P / (k × U × cos φ)
↗mm²Prüfung der Kabeldaten
Iz = Iztabell × kt × kg
↗MMotorleistung
I = Pmek / (η × √3 × U × cos φ)
↗rpmDrehzahl und Schlupf
ns = 120f/p · n = ns(1 − s)
↗kWhEnergiekosten
E = P × t · Kostnad = E × pris
↗N₁Transformator
U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁
↗▰Batterielaufzeit
t ≈ U × Ah × DoD × η / P
↗ΣIKirchhoff: zwei Knoten
ΣIin = ΣIut · IAB = IA + IB · I₂ = IAB + IC
↗⑂Kirchhoff: Zweigströme
I = I₁ + I₂ · I₁ = I − I₂
↗ΣUKirchhoffsche Maschenregel
U − U₁ − U₂ = 0 · U₂ = U − U₁
↗2RZwei Widerstände: Spannung, Strom, Leistung
Serie: R = R₁ + R₂ · Parallell: R = R₁R₂/(R₁ + R₂) · P = UI = I²R = U²/R
↗R∥Gemischte Widerstandsschaltung
Rp = R₁R₂/(R₁ + R₂) · Rtot = Rs + Rp · I = U/Rtot · Up = I × Rp · I₁ = Up/R₁ · P = I²R
↗EInnenwiderstand einer Quelle
Ib = E/(Ri + Rb) · Ub = E − IbRi = IbRb
↗RLRL-Reihenschaltung
XL = 2πfL · Z = √(R² + XL²) · I = U/Z · φ = arctan(XL/R)
↗UIWechselstromleistung aus U und I
S = kUI · P = S cos φ · Q = S sin φ · k = 1 eller √3
↗RCRC-Ladevorgang
Uc = U(1 − exp(−t/RC))
↗RCRC-Entladevorgang
Uc = U₀ exp(−t/RC)
↗RLRL-Einschaltvorgang
I = (U/R)(1 − exp(−tR/L))
↗LCLC-Resonanz
f₀ = 1/(2π√(LC))
↗LPRC-Tiefpass
fc = 1/(2πRC) · |H| = 1/√(1 + (2πfRC)²)
↗HPRC-Hochpass
fc = 1/(2πRC) · |H| = x/√(1+x²), x = 2πfRC
↗√2Effektiv- und Scheitelwert
Û = √2 Urms · Upp = 2Û
↗XLInduktiver Blindwiderstand
XL = 2πfL
↗JEnergie einer Spule
E = ½LI²
↗C∥Parallele Kondensatoren
C = C₁ + C₂ + C₃
↗CsKondensatoren in Reihe
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃
↗LEDLED-Vorwiderstand
R = (U − Uf)/I · PR = (U − Uf)I
↗QJoulesche Wärme
Q = I²Rt
↗I²RLeiterverluste
Pförlust = I²R
↗ρSpezifischer Widerstand
ρ = RA/L
↗YΔStern-Dreieck-Widerstände
RΔ = 3RY
↗NmMotordrehmoment
M = P/ω · ω = 2πn/60
↗sSchlupf aus Rotordrehzahl
s = (ns − n)/ns · fr = |s|f
↗ηWirkungsgrad
η = Put/Pin
↗EVLadezeit für Elektroautos
t = C(SOCslut − SOCstart)/(Pη)
↗BsBatterien in Reihe
Userie = nU · Ahserie = Ah
↗B∥Batterien parallel
Uparallell = U · Ahparallell = nAh
↗dBSpannungsverstärkung in dB
G = 20 log₁₀(Uut/Uin)
↗dBLeistungsverstärkung in dB
G = 10 log₁₀(Put/Pin)
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